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El blog impersonal de Edgar Seoane
Vivimos en un mundo de tres dimensiones. Podemos movernos hacia la derecha y a la izquierda (primera dimensión), hacia adelante y hacia atrás (segunda dimensión), o bien, hacia arriba y hacia abajo (tercera dimensión). Todos los objetos del mundo que nos rodea tienen esas tres dimensiones, y forman lo que llamamos un volumen. Cada una de estas dimensiones es perpendicular a las otras dos formando ángulos de 90º.
Si quisiésemos viajar por la cuarta dimensión tendríamos que tomar una dirección a 90 grados respecto a las tres dimensiones que conocemos.
Como pensar en esa dirección es algo que resulta difícil de imaginar, me he tomado la libertad de crear un mundo de dos dimensiones, para poderlo explicar:
En este mundo plano, habitan unos seres que son también planos (Cuadrado, Rombo y Triángulo). Ninguno de ellos ha oido hablar de la altura ni la ha podido ver. Desconocen lo que es arriba y abajo. Sólo pueden moverse de izquierda a derecha, y hacia adelante y hacia atrás. Para conocer la forma de los objetos que les rodean, simplemente dan una vuelta a su alrededor. Cada uno de ellos tiene una vida que transcurre con total normalidad en sus cotidianas vidas bidimensionales.
La historia comienza cuando Cuadrado decide abandonar la charla con sus otros dos compañeros: Rombo y Triángulo. Y se refugia en su cuadrada casa.
De repente un objeto de tres dimensiones (Manzana) sobrevuela el plano y se coloca encima de la casa a un palmo de altura. Puede ver todo lo que ocurre en el mundo plano, tanto lo que pasa en el interior de la casa como en el exterior.
Manzana decide saludar a Cuadrado con un cordial “Hola”. Éste sorprendido, gira hacia ambos lados buscando el origen de esa voz sin poder determinarla, pensando que o bien se está volviendo loco, o bien Dios le está enviando un mensaje.
Manzana viendo lo que ocurre procede a hacer otra maniobra con el fin de comunicarse con Cuadrado, posándose sobre el plano justo delante de él. Cuadrado se pega un susto de muerte, ya que de repente una misteriosa forma plana aparece de la nada ante sus ojos.
Manzana empieza a dar vueltas sobre si misma. Cuadrado observa como esa forma aparecida isofacta, empieza a deformarse. Ve como se alarga y se contrae, sin poder comprender lo que ocurre, debido a que sólo ve dos dimensiones.
Muy asustado, Cuadrado decide salir corriendo. Pero antes de huir despavorido de la casa, Manzana consigue agarrarlo y lo lleva consigo para poder enseñarle la altura (la tercera dimensión). Tras un paseo sobrevolando el plano, Cuadrado se muestra muy confuso y no entiende que le está ocurriendo. Atónito, ve el interior de su casa al mismo tiempo que ve a Rombo y a Triángulo en el exterior, como si tuviese una visión de rayos x. Llega a la conclusión que se debe estar moviendo por una nueva dimensión desconocida, teniendo una visión mucho más global de su mundo.
Manzana decide soltar a Cuadrado cerca de Rombo y Triángulo. Éstos observan que de la nada aparece Cuadrado y todos acuden hacia él para preguntarle lo ocurrido.
Cuadrado intenta explicarles lo que ha visto, la nueva dimensión, pero le resulta imposible, sus compañeros acaban tachándolo de loco al no creerle, terminando aquí la historia.
Con el traumático suceso que vivió Cuadrado podemos intuir que ocurriría si un objeto de cuatro dimensiones entrase en nuestro mundo.
Sólo podríamos ver una sección de su forma total, pareciéndonos un objeto tridimensional. Al moverse por el espacio veríamos como misteriosamente cambia de forma. Si fuese un cubo de cuatro dimensiones podríamos ver como su aspecto iría variando transformándose en un cubo, un tetraedro, un dodecaedro, un tetraedro, un dodecaedro, un cubo, un octaedro… en función del eje sobre el que girase.
Un objeto de cuatro dimensiones puede aparecer y desaparecer ante nuestros ojos como un fantasma. Recorrer una distancia increíble en un sólo instante. E incluso puede estar en dos sitios al mismo tiempo.
No Joan Clos, ésta no es la solución para mear en casa mientras estamos de fiesta por el centro.
Un análisis más profundo y teórico del tema lo podéis encontrar aquí.
La inspiración de este artículo se la debo a Carl Sagan y su grandísima labor como divulgador científico.
Deja un comentario soy todo ojos...
Ya hay 21 comentarios para...
“¿Qué es
la cuarta dimensión espacial?”
Octubre 11th, 2007 at 10:52
¿Quieres decir que están entre nosotros?
Con manzanitas todo se entiende mejor. Una manzana, dos manzanas… ¡así me lo aprendí yo! Muy bien explicado.
Octubre 12th, 2007 at 12:16
Es posible que estén entre nosotros y nos los veamos, es posible que no lo estén; igual si lo están pero fuera de los límites de nuestro universo… si lo supiese creéme que me ganaría la vida de otra manera
El universo es ya de por sí, de 4 dimensiones espaciales. Los agujeros negros absorben la materia por un tunel que no pertenece a las 3 dimensiones conocidas. Esto trae de cabeza a los ciéntificos desde hace decenios, ya que nadie sabe como explicar estos extraños fenómenos. Todo lo que se conoce son teorías matemáticas y que están ahí, metiendo la materia de su alrededor por una cuarta dimensión. Haré un artículo sobre el tema más adelante
Tengo una deliciosa receta de un pastel de manzana tetradimensional, te invito cuando quieras. Ferran Adriá… tiembla!
Octubre 16th, 2007 at 16:05
Qué miedo…
Octubre 22nd, 2007 at 22:03
hola,me ha encantado el artículo,me gustaria que escribieses mas sobre las dimensiones.
638520725@movistar.es
Octubre 22nd, 2007 at 22:21
Hola Avalon,
Bienvenido al mundo friki de las dimensiones
Tengo pensado unos cuantos artículos más que iré escribiendo continuando la historia, éste sólo es una introducción. Mi intención es que sean ejemplos muy sencillos para que puedan ser accesibles para cualquiera.
Me alegro que te haya gustado.
Febrero 27th, 2008 at 2:18
[...] bromas, el más complicado de todos ellos, es el subrealista MagicCube4D, un cubo de 4 dimensiones espaciales. Tiene un curioso aspecto y cuesta un tiempo habituarse con las nuevas dimensiones y movimientos. [...]
Abril 6th, 2008 at 19:18
No sé si esta ”idea’ es tuya, pero permíteme decirte que tiene contradicciones profundas, como por ejemplo, si Cuadrado no pudo ver a manzana sobre él, entonces ¿cómo pudo ver a sus amigos bajo él? - Si fuera un mundo de 2D, ellos verían sobre una línea recta (así como nosotros sobre un plano (la TV)), así que los cambios de forma de la manzana al proyectarse sobre el plano serían percibidos solamente como una línea recta que cambia su longitud - así mismo, entre ellos no se reconocerían.
Pero hay algo más fundamental: tu imaginaste un mundo 2D y sobre él incluiste una 3ra dimensión espacial y te pareció algo lógico e hiciste la analogía con lo que una 4ta dimensión sería para nosotros que vivimos en un mundo de 3D espaciales.. Pero no es tan simple, una cuarta dimensión linealmente independiente a las 3 nuestras es inimaginable, es un objeto matemático-abstracto y no tienen sentido físico; es un hecho; podrías consultar tu link más “profundo” para convencerte.
Hazme un favor (no solo a mi), no sigas esforzándote en escribir acerca de cuellos de pescado o la posibilidad de que en verdad los perros son los gatos y los gatos son los perros. Digo, para no gastar más nuestro tiempo. Sobre todo aquellos que, por su ignorancia, de hecho llegan a pensar y dudar por lo que tu escribes infundadamente.
atte. FZ.
visita, http://www.lakscada.blogspot.com
Abril 7th, 2008 at 22:45
Hola FZ,
Voy a contestarte por el final.
Siento decirte que estás muy equivocado, y quizás, deberías haberte ahorrado un poco la prepotencia con la que me has contestado. Yo no obligo a nadie a leer el blog, es más me supone un esfuerzo personal importante escribir artículos y lo hago con toda la generosidad y buena fé, y siempre de manera desinteresada.
Si simplemente me hubieses preguntado me ahorrarías mi tiempo a tener que enseñarte un poco de educación.
———————
Ahora ya puedo contestarte a lo que me has preguntado:
¿Es idea mía?
No es idea mía. Busqué sobre ello cuando empecé a comprender los agujeros negros (y no me refiero a mulatas), hace ya, unos años.
Carl Sagan en su genial serie documental “Cosmos”, así como en su libro (el cual te recomiendo que lo leas, si te interesan estos temas) explica de una forma muy intuitiva el mundo tetradimensional. Fuente de inspiración para redactar el artículo.
¿Hay contradicción cuando cuadrado asciende por la altura y ve su mundo bidimensional?
No hay contradicción. El cambio de dimensión es lo que permite a cuadrado ver su mundo plano. Aunque no llega a comprenderlo del todo (sigue siendo incapaz de ver la altura, pero sí las otras 2 dimensiones). Por tanto, sí que vería su mundo por dentro y por fuera a la vez (visión de rayos x), lo cual carece de sentido para él. Del mismo modo que si un ser de 4D nos sacase del mundo veríamos el interior y el exterior de nuestro mundo a la vez (tampoco lo comprenderíamos). Para que tu puedas observar el mundo que te rodea de 3 dimensiones necesitas tener una retina que recoja la proyección en 2 dimensiones y luego el cerebro interpretarlo. Si tuvieses una retina que recogiese proyecciones en 3 dimensiones, podrías ver un mundo de 4 dimensiones con total nitidez. No te esfuerces por tanto en “renderizar mentalmente” un objeto de cuatro dimensiones. Nadie en el planeta puede hacerlo.
Cómo bien dices después, una cuarta dimensión linealmente independiente a las 3 nuestras es inimaginable, lo cual no quiere decir que no exista. Una de las premisas científicas es la de no creer a ciegas lo que tus sentidos interpretan.
Sólo puedes acercarte a esa nueva dimensión a través de los modelos matemáticos que crean una proyección tridimensional de un objeto tetradimensional. Pero igualmente no podrás hacerte una imagen mental de cuatro dimensiones, aparentemente verás un cubo dentro de otro cubo que se expande y se contrae.
Te dejo un enlace que te ayudará a comprender mejor la cuarta dimensión espacial a través del modelo 4D de un cubo, conocido como teseracto o hipercubo. Algo a lo que pensaba dedicarle un artículo, pero con la caña que me has metido creo que será lo próximo sobre lo que escriba.
http://es.wikipedia.org/wiki/Hipercubo
Comprobarás que matemáticamente el modelo 4D está demostrado y consolidado entre la comunidad científica. Y que además el estudio de los objetos tetradimensionales tiene aplicación práctica en la computación.
¿Dónde está la cuarta dimensión espacial?
Nuestro universo no sería posible de no existir un contenedor que lo englobe. Este contenedor tiene que tener al menos 4 dimensiones espaciales. Uno de los grandes misterios que mantienen ocupados a los astrofísicos y principalmente a Stephen Hawkins, es explicar que ocurre después de ser absorbida la materia a través de un agujero negro y la función de estos objetos en el cosmos. Te recomiendo otro libro, “Agujeros negros y pequeños universos y otros ensayos” de Stephen Hawkins. Es un libro duro, y que requiere conocimientos previos de astrofísica, por lo que te aconsejo que leas primero “Cosmos”.
¿Qué es un agujero negro? (no me lo has preguntado, pero me gustaría aclararlo)
Cuando una estrella supermasiva se colapsa, su núcleo formado por neutrones, tiene una densidad tan alta, que ejerce una gravedad de tal magnitud que atrae consigo su propia luz, curvando el espacio y el tiempo en si mismo a un agujero que no parece tener fondo. Ese agujero es de 3 dimensiones, y su trayectoria es un conducto a una cuarta dimensión. Comprender los modelos tetradimensionales ayuda a explicar en parte los fenómenos que se relacionan con estos agujeros. Con esto te puedo asegurar que la cuarta dimensión espacial existe y es parte de nuestra naturaleza.
¿Hay más dimensiones? (te ahorro la pregunta)
La última teoría, de la cual se espera que una la Relatividad con la Física Cuántica, es la Teoría Membrana, una evolución de la Teoría de Cuerdas, la cual explica nuestro universo utilizando modelos muy complejos de 21 dimensiones.
Espero haberte animado a investigar el tema, y haber aclarado tus dudas.
Un saludo,
Edgar
Abril 8th, 2008 at 18:00
Estimado Edgar,
No concuerdo con la dura crítica de FZ. Encuentro los juegos mentales con las matemáticas siempre provechosos y entretenidos.
Sin embargo el publicar cosas en internet conlleva cierta responsabilidad, sobre todo si pretendes hacerlo con un rigor “científico”, de lo contrario puedes inducir a error a muchas personas que te confían su tiempo.
No puedes por ejemplo contradecirte dentro de un mismo párrafo como lo hiciste diciendo que nuestros ojos no están hechos para ver objetos de cuatro dimensiones justo despues de escribir que al movernos en una cuarta dimensión espacial (quién dice que no lo estamos haciendo ahora mismo?) de golpe se nos abriría la visión.
Es irónico que hayas mencionado (sin querer supongo) la paradoja del “afuera” del universo. Si existe un contenedor de cuatro dimensiones a nuestro universo, que lo contiene a él? Un envoltorio de 5 dimensiones, por supuesto…. etc. Ves a lo que quiero llegar?
Una ultima cosa: cuida los conocimientos que pretendes compartir. No le cuentes a alguien que crees que es un agujero negro sin que te pregunten y sin tener un conocimiento profundo del tema (creeme que incluso para explicar bien cosas simples se nesecita conocimientos relativamente profundos). Por favor no uses conceptos matemáticos como prueba de existencia de algo. Ésta pregunta ni siquiera tiene sentido. Que es un vector? Existe un vector? Existe un espacio vectorial? En ésta dirección hay gente que argumenta que no existen los números racionales.
En resumen si has leido textos que te han parecido interesantes, cita los aqui! Pon tus opiniones sobre ellos! Pero no pretendas reproducir el trabajo de Carl Sagan y Stephen Hawkings sin ser un experto en el tema…
Abril 8th, 2008 at 23:37
Hola Prey,
Gracias por comentar. Mi intención es simplemente intentar hacer llegar, en la medida de mi alcance, la curiosidad y el interés que estos temas me han provocado desde niño.
Cuesta encontrar en la red explicaciones sencillas que acerquen temas complejos, y esa es la labor que intento cumplir. Siempre busco un lenguaje asequible a cualquier persona, procurando mantener, pese a ello, un rigor, en la medida de lo posible. Hay muchas páginas en la red con explicaciones y demostraciones matemáticas, pero considero, que es una pena que muchas personas se pierdan temas tan apasionantes por culpa de esta barrera. Si no hubiese leido Cosmos de Carl Sagan en mi niñez, muy posiblemente, no existiría este artículo.
Desde hace unos cuantos años, en mi opinión, se ha ido perdiendo progresivamente la divulgación científica, y es algo, que quizás por mi vivencia añoro, y de alguna forma prentendo transmitir.
Cuando comenté el tema de los agujeros negros, quería demostrar (FZ me lo estaba exigiendo con su dura crítica e inadecuada en la forma) que la cuarta dimensión espacial existe. Sin llegar más allá. Un comentario no dá para explicar, como bien dices, qué es un agujero negro. Simplemente quería hacer ver a FZ que es un claro ejemplo de que hay más dimensiones de las que a simple vista, o a través de nuestros limitados sentidos percibimos.
Cuando expliqué el envoltorio del universo de al menos 4 dimensiones, me basé en una conjetura, y quizás debería haberlo precisado mejor, ya que dejé muchos cabos sueltos sin unir. Aunque tienes razón, una conjetura dista mucho de una verdad empírica. Espero que comprendas que no puedo hacer una exposición completa en un simple comentario.
Créeme, me informo y me aseguro mucho antes de escribir sobre algo. No hay cosa peor que la desinformación.
Gracias por tu crítica constructiva.
Un saludo,
Edgar
Abril 20th, 2008 at 22:30
Saludos.
Acabo de Publicar mi primer Libro, “La Nueva Piedra Roseta”, Una historia de Arte, Misticismo, Ciencia y Esperanza, Derechos Rserevados José Antonio Palos 2008.
En el propongo un acercamiento fractal en el desenvolvimiento de la evolucion de la conciencia en un espacio-tiempo-informacional.
Este es uno de los temas fundamentales de mi libro, Si les interesa, estré en Mexico DF el proximo fin de semana.
La Luz de Dios sea en noostros.
Éxito.
Abril 23rd, 2008 at 20:03
Hola José Antonio,
Me alegro que hayas escrito tu primer libro, promete ser un tema interesante. Pero siéndote sincero, hubiera preferido que te hubieses ceñido al tema y hubieses escrito un comentario relacionado con el artículo. Me hubiera gustado apreciar tu punto de vista.
Tal como has redactado el comentario, parece pecar de un mero interés publicitario que se aleja totalmente del tema.
No aceptaré más comentarios de este tipo, con este único interés propagandístico.
Espero que lo comprendas.
Un saludo.
Febrero 7th, 2009 at 9:46
Edgar, siento mucho los dolores de cabeza que te han hecho pasar haweesmo y Prey (para qué hablar de José Antonio Palos…). Me parece que solamente se limitan a echar abajo tu trabajo, cubriendo sus críticas venenosas con una elocuente pedantería implícita.
Como sea, y volviendo de lleno al tema, déjame decirte que tu trabajo y esfuerzo por dar a entender un tema ciertamente complejo de una manera tan sencilla es digna de ser laureada.
Llevo años tratando el tema del hipercubo, sus representaciones y proyecciones en el espacio, sus analogías con el cubo respecto a las de éste con el cuadrado y un sinfín de otros temas interesantes sobre él. La verdad es que es un tema muy llamativo y atractivo, que hace pensar hasta niveles que van más allá de todo entendimiento humano (nunca mejor dicho) y que siempre nos deja pensando algo nuevo acerca del «cómo sería».
El ejemplo gráfico que acabas de dar también se me ocurrió a mí hace tiempo, entre muchos otros, pues me pasaba los días sacando nuevas analogías desde mi mente para comprender la naturaleza y la «forma» de un hipercubo (incluso creé, junto a un amigo, varios cuerpos geométricos, con materiales caseros, para intentar poder apreciar lo que sería un hipercubo en nuestras tres dimensiones). Asimismo, les comenté a mis profesores de matemáticas el asunto, mas no todos lograban entenderme, y erá cómico eso.
En fin, te saludo desde Chile y te felicito por tu entrada. Ojalá no aparezca más gente con malas intenciones y escribas más sobre tan linda dimensión.
¡Que estés bien!
Marzo 6th, 2012 at 16:26
He llegado algo tarde a leer tu blog, pero me resulta muy entretenido ir aprendiendo más sobre el entorno que nos rodea y lo limitado que a veces resulta el pensamiento. (sólo a veces)
He leido interesantes comentarios casi al punto de parecer debate, déjenme decir que ambos tienen sus puntos a favor y los que supuestamente son en contra” quedan sin fallo, pues todo es posible si no limitamos nuestro pensamiento.
Es mi forma de pensar, no obligo a nadie a entenderme. Genial no!?
Marzo 6th, 2012 at 16:42
Hola Hope,
Gracias por contestar.
La cuarta dimensión espacial, físicamente hablando, está en todo nuestro entorno. Todo lo que tiene masa, tiene una fuerza llamada gravedad. La gravedad distorsiona y deforma el tejido espacio-tiempo. Una gravedad pequeña genera un bache en este tejido, pero una gravedad muy fuerte (como la de un agujero negro) crea un tunel en forma de cono hacia una cuarta dimensión espacial. Igual que como ocurre cuando quitamos el tapón de una bañera llena de agua.
Quizás haya personas que asocien la cuarta dimensión con temas metafísicos o incluso religiosos (como en el caso del comentario de José Antonio Palos, más arriba). Evidentemente yo no voy por aquí, ni entraré en estos temas. El que quiera reintepretarlo de alguna de estas formas estará profundamente equivocado. Es un tema tan científico como el estudio de las partículas subatómicas que son increíbles, invisibles y misteriosas, pero reales como la vida misma.
Saludos!
Noviembre 5th, 2013 at 0:42
muy bno este blog, es bastante realista y muy bn explicado..
Febrero 24th, 2014 at 19:36
Me gusta el diseño gráfico y la explicación que has hecho de un vídeo que vi hace poco, el de: “Carl Sagan explicando la Cuarta dimensión”
http://www.youtube.com/watch?v=T9OfqNCYlVU
Después de verlo intenté, como has dicho, “renderizar” mentalmente en 4D y no lo conseguí. Sentí un alivio al leer que nadie lo habría hecho pero quiero creer que “Juan Matus” si que lo hizo. Quizás recurriendo a la autoinducción de estados alterados de conciencia.
Un saludo amigo.
Marzo 8th, 2014 at 23:45
¿Lo cuálo? Jajajaja, magnífica explicación, estás hecho todo un “arista”.
Junio 17th, 2015 at 1:36
Injustos la mayoría de comentarios negativos y prepotentes a este post. Pero qué se piensa la gente?
Siempre hay algún quisquilloso tocapollas al que le sienta mal que alguien explique algo de manera concisa y currada, simplemente por puro amor a la Física y al arte mágico que encierra.
Edgar, tio: Enhorabuena por la explicación de la cuarta dimensión. Muy fácil de entender para principiantes. Y tienes razón en lo del agujero negro; es como dices tal cual.
Ojalá hubiese más gente como tú y menos gilipollas como muchos de los que te han contestado al post de manera impertinente e injusta.
Saludos!
Octubre 23rd, 2015 at 11:24
Todo el mundo utiliza esta explicación, pero el resto se digna a mencionar que es un resumen (y bastante preciso) del argumento de Flatland, la novela de Edwin A. Abott de 1884.
A lo mejor a usted le han contado la historia sin mencionar la fuente también, pero, ya que tiene más de un siglo, debería notarse.
Octubre 23rd, 2015 at 15:29
Muchas gracias por tu aportación Square.
La verdad es que por mi propia intuición llegué a esta conclusión, y en tertulias entre amigos lo explicaba utilizando una hormiga como ejemplo y un folio.
Si el folio está plano, la hormiga al ir en línea recta da igual el camino que coja encontraría los límites de su mundo.
Sin embargo si doblamos el folio convirtiéndolo en un cilindro si la hormiga caminaba en la dirección de la curva, se encontraría dando vueltas de forma infinita y no encontraría el límite como tal. Aunque si caminase de forma transversal encontraría de nuevo el límite o borde.
Entonces que objeto es el que permitiría que la hormiga caminase de forma libre sin encontrar un límite… pues lógicamente una esfera.
Entonces era cuestión de pensar… si a la hormiga que es 2D (en mi ejemplo) con un objeto 3D creamos un entorno “ilimitado” para ella… podemos deducir que nosotros que somos en 3D estaremos en un entorno de 4D… y de aquí imaginaba que el universo podría tener forma de Hiperesfera.
Unos años más tarde rescaté el documental de Carl Sagan y ví como explicaba esta historia de una forma muy sencilla y evidentemente me encantó. Tanto fue así que escribí este artículo.
Un saludo!